El modelo de transporte se define como una técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancías desde unas fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo posible.
Para entender el problema del transbordo veremos un ejemplo simple de un problema de transporte clasico:
Modelo General del Problema del Transporte
Es un caso especial de problema de programación Lineal, en el que todos los coeficientes de las variables en las restricciones tienen coeficiente uno (1), esto es:
ai,j = 1 ; para todo i , para todo j donde:
Xi,j= Unidades a enviar desde la fuente i-ésima (i=1,...,m) al destino j-ésimo (j=1,...,n)
Ci,j= Costo de enviar una unidad desde la fuente i-ésima (i=1,...,m) al destino j-ésimo (j=1,...,n)
ai = Disponibilidad (oferta) en unidades, de la fuente i-ésima (i=1,...,m)
bj = Requerimiento (demanda) en unidades, del destino j-ésimo (j=1,...,n)
para que el problema sea optimo deberiamos cumplir con las reglas de
Bueno ya entrando al problema del transbordo:
El Problema del Transbordo
Dos fábricas de automóviles, P1 y P2, están conectadas a tres distribuidores, D1, D2 y D3, por medio de dos centros de tránsito, T1 y T2, de acuerdo con la red que se muestra en la siguiente diapositiva
Las cantidades de la oferta en las fábricas P1 y P2, son de 1000 y 1200 automóviles, y las cantidades de la demanda en las distribuidoras D1, D2 y D3, son de 800, 900 y 500 automóviles. El costo de envío por automóvil (en decenas de dólares) entre los pares de nodos, se muestra en los eslabones (arcos) de conexión de la red
Situaciones: Enviar un bien desde unos puntos de origen a unos puntos de destino pero pudiendo pasar por puntos intermedios. Reconoce que a veces en la vida real resulta mas economico enviar mercancias a traves de puntos intermedios en lugar de hacerlo directamente desde el origen hasta el destino.
Los vertices del grafo pueden ser de varios tipos:
Orıgenes puros: Solo pueden enviar bienes. De ellos solamente pueden salir arcos.
Destinos puros: Solo pueden recibir bienes. A ellos solamente pueden llegar arcos.
Transbordos: Pueden enviar y/o recibir mercancias A ellos pueden llegar arcos y/o de ellos pueden salir arcos.
Cada vez que se plantea un problema de programación lineal, se procede cumpliendo las siguientes etapas:
1.- Comprensión del problema (lectura en detalle)
2.- Definición de las variables de decisión
3.- Descripción de la función objetivo
4.- Identificación de las restricciones del problema
Se plantea identificando como variables de decisión a todas las posibilidades de flujos de asignación, a transferir entre los nodos de la red de transbordo Se define como función objetivo la minimización de los costos de transporte asociados al transbordo Las restricciones corresponden a un balance de transferencia de unidades para cada nodo de la red de asignación, sin olvidar la condición de no negatividad
como ya vimos en la parte inicial, procedemos con las operaciones
El transbordo ocurre ya que la cantidad de la oferta de 2200 (1000 + 1200) automóviles en los nodos P1 y P2, requiere pasar a través de los nodos de transbordo de la red (T1 y T2) ,antes de llegar a sus puntos de destino en los nodos D1, D2 y D3
• Nodos puros de Oferta P1, P2
• Nodos de Transbordo T1, T2, D1, D2
• Nodos puros de Demanda D3
El modelo de transbordo se convierte a un modelo de transporte con seis puntos de origen (P1, P2, T1,
T2, D1 y D2) y cinco de destino (T1, T2, D1, D2 y D3)
NODOS PUROS DE OFERTA Y NODOS PUROS DE DEMANDA
Las cantidades de la oferta y la demanda en los
nodos puros de oferta y puros de demanda, queda:
Oferta en un Nodo -->Oferta Original
puro de Oferta
Un nodo puro de oferta no posee amortiguador
Demanda en un Nodo -->Demanda Original puro de Demanda
Un nodo puro de demanda no posee amortiguador
NODOS DE TRANSBORDO
Las cantidades de la oferta y la demanda en los
nodos de transbordo, se establece de acuerdo a:
La oferta necesariamente posee un amortiguador,
mientras que a veces se encuentra oferta original
Demanda en un Nodo de Transbordo ---> Demanda Original + Amortiguador
La demanda necesariamente posee amortiguador, mientras que en ocasiones hay demanda original
El problema pertenece a " p" ya que es un algoritmo lineal, que puede resolverse facilmente, el problema plantea el coste minimo y si ya se dan el coste de cada distancia solo se tendra que optar por la combinacion mas minima.
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www.uv.es/martinek/material/Tema6.pdf
www.uv.es/martinek/material/Tema6.pdf
www.investigacion-operaciones.com/Problemas.../transporte_2004.pdf
personales.upv.es/arodrigu/Grafos/Transporte.htm
jrvargas.files.wordpress.com/2008/11/problema-transbordo_jrva.pdf
www.investigacion-operaciones.com/.../Transporte%20y%20Transbordo.pdf
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